Transformée de laplace

[titie92120]

Bonjour, je n'arrive pas a trouvé l'originale de la transformée de laplace suivante :

(p+1)/(p²+p+2)

pourriez vous m'aider svp

[phryte]

Slt.
Avec Matlab on trouve ça :
1/7*exp(-1/2*t)*7^(1/2)*sin(1/2*7^(1/2)*t)+exp(-1/2*t)*cos(1/2*7^(1/2)*t)

[titie92120]

merci pour ton aide mais il y aurai pas une réponse simplifié

g penC a factoriser le dénominateur mais je tombe sur des racines complexes ce qui n'abouti pa a une réponse "simplifiée" pourrai-t-on factoriser le dénominateur d'une autre facon? je voudrais effectuer la décomposition de la fonction rationnelle avan de résoudre la transformée mais je ny arriv pa...

[phryte]

Slt.
Tu peux essayer cette forme :
[img][IMG]http://img329.imageshack.us/img329/6286/ilaplace1ee0.jpg[/img] [/IMG]
Avec :
[img][IMG]http://img50.imageshack.us/img50/5337/ilaplace2yw2.jpg[/img] [/IMG]