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par **jeje56** » 20 Fév 2007, 18:03

Soit A matrice symétrique ;

Il existe donc P orthogonale telle que : P^-1AP = B est diagonale

Alors : tr(A) = tr(B) : pourquoi???

Merci ;-)

par **BQss** » 20 Fév 2007, 18:12

jeje56 a écrit:Soit A matrice symétrique ;

Il existe donc P orthogonale telle que : P^-1AP = B est diagonale

Alors : tr(A) = tr(B) : pourquoi???

Merci

on a la regle:
tr(AB)=tr(BA)

donc
tr(P^-1(AP))=tr(APP^-1)=tr(AI)=tr(A)

par **jeje56** » 20 Fév 2007, 18:20

Oui d'accord, merci ;-)

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