Trace d'une matrice

par **barbu23** » 10 Oct 2010, 15:39

svp, le truc qui me gène ici est qu'on a traité simplement la trace des matrices diagonales. Qu'en est - il pour les autres non diagonales dont la norme est egale à

?
MErci d'avance. :happy3:

par **barbu23** » 10 Oct 2010, 18:18

svp un tit coup d'main :cry: :marteau:

par **Ben314** » 10 Oct 2010, 18:58

Vérifie que, si A est une matrice quelconque et que D est la matrice obtenue en partant de A et en ne gardant que la diagonale alors ||D||=<||A|| et, évidement, la trace de D est la même que la trace de A.

par **barbu23** » 10 Oct 2010, 19:37

Ben314 a écrit:Vérifie que, si A est une matrice quelconque et que D est la matrice obtenue en partant de A et en ne gardant que la diagonale alors ||D||=<||A|| et, évidement, la trace de D est la même que la trace de A.

Ah, d'accord
ceci est evident, car ce sont des termes positives qui s'ajoutent. :happy3: N'est ce pas ? donc

une quantité positive ( car c'est la somme de valeurs absolus ) :happy3:

Trace d'une matrice

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