Terme général d'une suite
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ayofk
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par ayofk » 24 Mar 2017, 21:22
Bonsoir, quelqu'un connaîtrait-il une méthode pour calculer le terme général de la suite suivante:
^{n}}dx)
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Ben314
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par Ben314 » 24 Mar 2017, 22:29
Salut,
Ca veut rien dire ton truc : le symbole
dx)
sans bornes certains l'utilisent pour désigner
une des primitives de la fonction mais c'est évidement un énorme abus d'écriture vu que des primitives, il y en a plusieurs (*).
Donc comment veut tu qu'on puisse parler d'une soit disant séries dont les termes sont en fait connues
à une constante prés ?
(*) Perso, j'utilise jamais vu le très faible temps que ça gagne par rapport à l'écriture correcte
dt)
.
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ayofk
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par ayofk » 24 Mar 2017, 22:43
Désolé mais l'exercice il est donné comme ça...C'est écrit tel quel noir sur blanc sur la feuille d'exercice...Si c'est à une constante près alors voilà l'intérêt de la constante d'intégration.
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Ben314
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par Ben314 » 24 Mar 2017, 23:19
Sinon, pour calculer une des primitives de la fonction que tu as, la méthode "standard", c'est d'écrire que :
\!=\!\int_{0}^x\dfrac{dt}{(a^2\!+\!t^2)^n}=\dfrac{1}{a^2}\int_{0}^x\dfrac{a^2\!+\!t^2\!-\!t^2}{(a^2\!+\!t^2)^n}dt=\dfrac{1}{a^2}\Big(I_{n-1}(x)-\int_{0}^xt\!\times\!\dfrac{t}{(a^2\!+\!t^2)^n}dt\Big))
Puis de faire une intégration par partie sur l'intégrale restante.
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ayofk
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par ayofk » 24 Mar 2017, 23:46
Ok merci Ben...Maintenant pour l'intégration par parties je calle vraiment!!
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Ben314
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par Ben314 » 25 Mar 2017, 00:57
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ayofk
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par ayofk » 25 Mar 2017, 01:02
Merci beaucoup
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