Tangentes a une parabole

par **manu18ck** » 31 Jan 2007, 19:20

Salut j'essaie de tracer 2 tangentes a une parabole passants par un point donné de sa directrice.
merci de m'éviter de me dégarnir si jeune!

par **Quidam** » 31 Jan 2007, 19:23

manu18ck a écrit:Salut j'essaie de tracer 2 tangentes a une parabole passants par un point donné de son axe focale.
merci de m'éviter de me dégarnir si jeune!

Histoire de ne faire que la moitié du travail : traces en une, l'autre, tu l'auras par symétrie !

Et si tu veux davantage de détails, pourquoi ne pas nous donner plus d'informations ?

par **manu18ck** » 31 Jan 2007, 19:28

on te trace une parabole ou il n'ya qua sa droite directrice (D) et son foyer (pas de repere) construire a la regle et au compas une parabole passant par un point O de (D) une fois tracé je c comment tracer la seconde!

par **Quidam** » 31 Jan 2007, 19:38

manu18ck a écrit:sa droite directrice (D)............une parabole passant par un point O de (D)

Comprends pas ! Tu veux dire une tangente passant par O de (D). Tout à l'heure tu parlais des tangentes passant par un point de l'axe focal ! L'axe focal, ce n'est pas la directrice !

par **Quidam** » 31 Jan 2007, 19:48

Si j'ai bonne mémoire, si M est un point de la parabole, H la projection de M sur D, alors la tangente à la parabole en M est la médiatrice de FH. Par conséquent, si on appelle K l'intersection de cette tangente avec D, on a KF=KH. Dès lors, connaissant K, il suffit de tracer le cercle de centre K et de rayon KF, qui coupe D en deux points H et H'. Les deux tangentes cherchées sont les médiatrices respectives de FH et FH'.

Sous réserve...Il me semble bien, mais, j'ai un peu oublié !

par **manu18ck** » 31 Jan 2007, 21:11

j'ai trouvé une proposition qui dit que (OF)_|_(FM) par symetrie d'axe (OM)

par **Quidam** » 31 Jan 2007, 23:05

manu18ck a écrit:j'ai trouvé une proposition qui dit que (OF)_|_(FM) par symetrie d'axe (OM)

??!!
Rappelle moi ce que tu appelles O, F et M !

par **Quidam** » 01 Fév 2007, 00:20

Je reprends avec la figure ci-dessus. On donne La directrice (ici, l'axe des x), et le foyer F. Puis on choisit un point quelconque O sur la directrice. On trace alors le cercle de centre O et de rayon OF, qui coupe (D) en H1 et H2. La médiatrice de H1F est la première tangente cherchée. Elle touche la parabole en M1 de même abscisse que H1.La médiatrice de H2F est la deuxième tangente cherchée. Elle touche la parabole en M2 de même abscisse que H2.
T'es pas d'accord ?

Tangentes a une parabole

tangentes a une parabole

solution

Qui est en ligne