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Tangent à une spirale d'archimède. [1 réponse] : ✯✎ Supérieur - 55728 - Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Tangent à une spirale d'archimède.

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Waru
Messages: 2
Enregistré le: 16 Jan 2008, 14:49

Tangent à une spirale d'archimède.

par Waru » 26 Jan 2008, 14:41

Image
Je lis ceci sur wikipedia:
"On peut démontrer que l'angle ;) que fait cette tangente avec la droite (OM) n'est pas constant, comme c'est le cas dans une spirale logarithmique, mais varie en fonction de ;) selon la loi suivante":

Image

(La relation de la spirale d'Archimède étant r=k.;))

Mon problème est que je n'arrive pas a démontrer cette égalité ni à comprendre d'où elle vient.

Quelqu'un pourrait-il m'aider?

Merci d'avance.



Pythales
Habitué(e)
Messages: 1162
Enregistré le: 05 Déc 2005, 14:54

par Pythales » 26 Jan 2008, 16:40

L'équation de la spirale d'Archimède en polaires est
Tu devrais savoir qu'en polaires, l'angle de la tangente avec le rayon vecteur est donné par

 

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