Systeme non linéaire

[le_pere_noel]

bonjour,

je me présente rapidement :p je bosse au LNE a paris et j'ai actuellement un soucis sur la résolution d'un systeme surabondant et non linéaire :/

je vous présente rapidement le systeme

L1x=Lcos(O1)
L1y=Lcos(A-O1)
L2x=Lcos(O2)
L2y=Lcos(A-O2)

les variables L1, L2, O1 et O2sont des mesures (ou tout au moins sont des valeurs connues) mes variables sont L et A.
J'ai essayé de rentré ca dans matlab mais n'y connaissant pas grand chose :--: j'ai pas reussi a écrire la matrice liant tout ca :/. Le plus simple serait surement de linéariser tout ca mais sachant que L va avoir une valeur d'environ 100m et que si on fait un développement de taylor du cos j'ai besoin d'aller a 10-9 en précision puisque je cherche le nanometre :/

Merci d'avance pour tout vos conseilles

[nox]

que sont x et y?

que donne la résolution de la première équation uniquement puisqu'elle ne dépend que de L?

si vous linéarisez, autour de quel point effectuez vous cette linéarisation?Y a-t-il une sorte de point d'équilibre?

[le_pere_noel]

que sont x et y?

que donne la résolution de la première équation uniquement puisqu'elle ne dépend que de L?

si vous linéarisez, autour de quel point effectuez vous cette linéarisation?Y a-t-il une sorte de point d'équilibre?

L1x est le nom de ma mesure j'aurais effectivement du l'appelé autrement ca aurait été plus clair.

Pour la premiere equation j'aurai en faite aimé pouvoir déterminé O1 grace aux 4 equations (meme si cette valeur devrait etre mesurée)

Sinon O1 vaut environ 45° de meme pour O2 et A doit au final avoir une valeur proche de 90°

[nox]

mais je ne comprends pas qu'est ce qui empeche de déterminer L dans la premiere équation...L1x est connu, O1 est connu (supposons le mesuré dans un premier temps...ensuite il sera toujours temps de trouver comment le déterminer mathématiquement)...et l'équation est découplée non?

et je réitère ma demande pour la linéarisation ^^ :p
Autour de quel point? :)

Je pense qu'en fait je n'ai pas encore clairement compris l'énoncé :hein:

[le_pere_noel]

mais je ne comprends pas qu'est ce qui empeche de déterminer L dans la premiere équation...L1x est connu, O1 est connu (supposons le mesuré dans un premier temps...ensuite il sera toujours temps de trouver comment le déterminer mathématiquement)...et l'équation est découplée non?

et je réitère ma demande pour la linéarisation ^^ :p
Autour de quel point?

Je pense qu'en fait je n'ai pas encore clairement compris l'énoncé :hein:

en faite on me demande de résoudre le systeme en considérant que la mesure de O1 n'est pas connu je ne connais que O2-O1.

pour la linéarisation la réponse etait dans la valeur des angles en gros linéarisation autour de cos45

[nox]

en faite on me demande de résoudre le systeme en considérant que la mesure de O1 n'est pas connu je ne connais que O2-O1.

On cherche donc A,L,O1 et O2 ? Donc le systeme n'est pas surabondant

pour la linéarisation la réponse etait dans la valeur des angles en gros linéarisation autour de cos45

il manque une valeur de L ^^ ...mais bon bref...laissons la linéarisation de côté pour l'instant

[le_pere_noel]

On cherche donc A,L,O1 et O2 ? Donc le systeme n'est pas surabondant



il manque une valeur de L ^^ ...mais bon bref...laissons la linéarisation de côté pour l'instant

effectivement le systeme n'est sur abondant que si j'augmente le nombre de mesure . Pour L je n'ai pas de valeur non plus mais L est tres proche de L1.

Ce qu'il faut voir c'est qu'ensuite je ferais varier certaines valeurs (L,O1) pour voir leur influence sur A. (L est ma longueur de mesure qui peut varier de 10nm a 100mm :/)

[nox]

ba donc au final on a simplement un systeme 4 équations 4 inconnues a résoudre?