Résolution système à 2 inconnues non linéaire

[Chris84]

Bonsoir à tous,

Je dois résoudre un problème qui me casse la tête depuis plusieurs heures...

Dans un repère x,y un cercle d'équation (x-a)²+y²=r²
une corde de ce cercle de longueur N formée par les points de coordonnées x1,y1 et x2,y2.

x1,y1 et N sont connues.

En gros c'est une corde qui décrit le cercle et je voudrais à tout moment pouvoir recalculer les coordonnées du 2e point en fixant le 1er.

Donc mon raisonnement pour trouver x2,y2, la résolution du système :

(x2-x1)²+(y2-y1)²=N (1)
y2²= r²-(x2-a)² (2)

Seulement à un moment de la résolution je suis bloqué, je remplace y2 dans l'équation (1) par son expression de l'équation (2), et j'arrive après quelques lignes à une expression de la forme:
b-c*x2 - [r²-(x2-a)]^0.5 = 0
Et je suis bloqué par la racine...

Si vous pouviez m'aider à trouver où ça cloche, je vous en serais très reconnaissant...
Ou si vous avez une autre piste pour trouver ces satanées coordonnées je suis preneur !

Merci d'avance.

[Quidam]

(x2-x1)²+(y2-y1)²=N (1)
y2²= r²-(x2-a)² (2)

Seulement à un moment de la résolution je suis bloqué, je remplace y2 dans l'équation (1) par son expression de l'équation (2), et j'arrive après quelques lignes à une expression de la forme:
b-c*x2 - [r²-(x2-a)]^0.5 = 0
Et je suis bloqué par la racine...

Evidemment ! Tu cherches l'intersection de deux cercles ! Il a deux points qui répondent à la question. Il est normal que tu trouves une équation du deuxième degré !

[Chris84]

[(x2-x1)²+(y2-y1)²)]^0.5=N (1)

J'ai oublié la racine sur l'équation de la longueur...

[Quidam]

[(x2-x1)²+(y2-y1)²)]^0.5=N (1)

J'ai oublié la racine sur l'équation de la longueur...

Ca ne change rien à ma réponse :
[(x2-x1)²+(y2-y1)²)]^0.5=N (1)
est équivalent à :
[(x2-x1)²+(y2-y1)²)]=N² (1)
Et comme N² est tout aussi constant que N...c'est quand même l'équation d'un cercle !