Surface d'intersection

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nas
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Surface d'intersection

par nas » 30 Avr 2020, 10:20

bonjours a tous,
Je fais un exercice qui me pose quelques soucis, et j'aimerais quelques unes de vos explications !

Je dois déterminer la représentation paramétrique de la droite normal à la courbe d'intersection entre F(x,y,z)=x² + y² -z=0 et G(x,y,z)=2x ² +3y ² + z² - 9 =0 et au point P(1,-1,2)



GaBuZoMeu
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Re: Surface d'intersection

par GaBuZoMeu » 30 Avr 2020, 12:14

Tu as deux surfaces et un point dans l'intersection des deux surfaces. On peut calculer la tangente à la courbe d'intersection des deux surfaces en ce point (si c'est bien un point régulier de cette courbe, à vérifier). Mais puisqu'on est dans l'espace, quel est le sens de "droite normale à cette courbe" ?

Veux-tu parler du plan normal ?
Ou alors veux-tu parler du vecteur normal à la courbe, comme dans l'étude des courbes paramétrées où on peut parler du trièdre de Frenet en un point ?

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