Dm sur les fonctions

par **RobinHood** » 29 Oct 2015, 14:49

Bonjour,j'ai un dm de maths mais je n'y comprends pas grand chose.
La question est dresser le tableau de variation de la fonction suivante, fn(x) = ((x^n)*(e^-x))/n !
Donc j'ai pensé à deriver mais je bloque sur le calcul de cette dérivée, j'ai trouvé (nx^n-1)*(e^-x) +(x^n)*(-e^-x)
Ce résultat est-il bon ?
Merci de votre aide

par **jlb** » 29 Oct 2015, 15:16

RobinHood a écrit:Bonjour,j'ai un dm de maths mais je n'y comprends pas grand chose.
La question est dresser le tableau de variation de la fonction suivante, fn(x) = ((x^n)*(e^-x))/n !
Donc j'ai pensé à deriver mais je bloque sur le calcul de cette dérivée, j'ai trouvé (nx^n-1)*(e^-x) +(x^n)*(-e^-x)
Ce résultat est-il bon ?
Merci de votre aide

presque tu as oublié le n! et cela se factorise pas mal (1/n!)[x^(n-1)][e^(-x)](n-x)

par **RobinHood** » 29 Oct 2015, 15:41

En effet :)
Merci :)

par **RobinHood** » 29 Oct 2015, 16:11

Je trouve que c'est une fonction décroissante, vous êtes d'accord ?

par **RobinHood** » 30 Oct 2015, 11:49

Bonjour, ensuite dans mon dm on me demande d'etudier la position relative de la courbe Cn et Cn-1 (Cn est la courbe représentative de la fonction fn(x)). Je pensais comparer Cn et Cn-1 mais je ne vois pas comment faire. Merci de votre aide

par **arnaud32** » 30 Oct 2015, 14:30

RobinHood a écrit:Bonjour, ensuite dans mon dm on me demande d'etudier la position relative de la courbe Cn et Cn-1 (Cn est la courbe représentative de la fonction fn(x)). Je pensais comparer Cn et Cn-1 mais je ne vois pas comment faire. Merci de votre aide

etudie la difference

par **arnaud32** » 30 Oct 2015, 14:36

RobinHood a écrit:Je trouve que c'est une fonction décroissante, vous êtes d'accord ?

regarde d'un peu plus pres le signe de chaque element du produit constituant ta derivee

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