Pb sur l etude de convergence d une suite

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newix
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pb sur l etude de convergence d une suite

par newix » 02 Sep 2008, 18:50

salut a tous.
Voila, j ai un petit souci avec l'étude de convergence d'une suite.

Un=(2^n+3^n)^(1/n)

avec comme indice:
u^v = e^(v*ln(u))
et qu'il faut utiliser les developpements limites...
je galere vraiment sur cette partie de l exo et je dois le finir pour demain 18h.

Si quelqu'un pouvait me filer un p'tit coup de main ce serait sympa.

Voila, merci par avance et a bientot



Monsieur23
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par Monsieur23 » 02 Sep 2008, 18:52

Bonjour.

Tu dois utiliser l'indication, et passer à la forme exponentielle !

Que vaut Ln(Un) ?
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »

newix
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par newix » 02 Sep 2008, 21:47

Monsieur23 a écrit:Bonjour.

Tu dois utiliser l'indication, et passer à la forme exponentielle !

Que vaut Ln(Un) ?


bin justement , je m en sors pas du tout .... je vois pas du tout ce qu mon prof attends comme réponse et encore moins comment y parvenir....

Monsieur23
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par Monsieur23 » 02 Sep 2008, 21:49

Ln(Un) = (1/n) * Ln(2^n+3^n)

Et Un = Exp(Ln(Un))

Je te laisse conclure, je dois y aller, je repasse peut être plus tard dans la soirée.
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newix
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par newix » 02 Sep 2008, 22:36

Monsieur23 a écrit:Ln(Un) = (1/n) * Ln(2^n+3^n)

Et Un = Exp(Ln(Un))

Je te laisse conclure, je dois y aller, je repasse peut être plus tard dans la soirée.


franchement c super sympa d avoir commencé , mais je comprends meme pas comment tu es arrivé la alor pr finir... meme pas j ose y penser ... mais merci quand meme

Monsieur23
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par Monsieur23 » 02 Sep 2008, 22:38

Bah il faut utiliser les propriétés du logarithme :

Ln(a^n) = n Ln(a)
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newix
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par newix » 03 Sep 2008, 20:22

Monsieur23 a écrit:Bah il faut utiliser les propriétés du logarithme :

Ln(a^n) = n Ln(a)


non, on me dit d utiliser le développement limite de Ln(1+X)
hors, je ne vois pas cmt je peux transformer ln(2^n+3^n) en (1+X)
d ou mon souci...

Monsieur23
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par Monsieur23 » 03 Sep 2008, 21:58

Re-bonjour.

Ca doit être trop tard, mais Ln(3^n+2^n) = Ln(1+(2/3)^n) + nLn(3)

Avec (2/3)^n qui tend vers 0 quand n tend vers l'infini, tu peux maintenant faire ton DL !
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newix
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par newix » 03 Sep 2008, 22:04

Merci bcp pour cette aide qui m a été d' un grand soutien.

a bientot.

Encore Merci

 

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