Pb sur l etude de convergence d une suite
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
newix
- Messages: 5
- Enregistré le: 02 Sep 2008, 18:43
-
par newix » 02 Sep 2008, 18:50
salut a tous.
Voila, j ai un petit souci avec l'étude de convergence d'une suite.
Un=(2^n+3^n)^(1/n)
avec comme indice:
u^v = e^(v*ln(u))
et qu'il faut utiliser les developpements limites...
je galere vraiment sur cette partie de l exo et je dois le finir pour demain 18h.
Si quelqu'un pouvait me filer un p'tit coup de main ce serait sympa.
Voila, merci par avance et a bientot
-
Monsieur23
- Habitué(e)
- Messages: 3966
- Enregistré le: 01 Oct 2006, 18:24
-
par Monsieur23 » 02 Sep 2008, 18:52
Bonjour.
Tu dois utiliser l'indication, et passer à la forme exponentielle !
Que vaut Ln(Un) ?
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »
-
newix
- Messages: 5
- Enregistré le: 02 Sep 2008, 18:43
-
par newix » 02 Sep 2008, 21:47
Monsieur23 a écrit:Bonjour.
Tu dois utiliser l'indication, et passer à la forme exponentielle !
Que vaut Ln(Un) ?
bin justement , je m en sors pas du tout .... je vois pas du tout ce qu mon prof attends comme réponse et encore moins comment y parvenir....
-
Monsieur23
- Habitué(e)
- Messages: 3966
- Enregistré le: 01 Oct 2006, 18:24
-
par Monsieur23 » 02 Sep 2008, 21:49
Ln(Un) = (1/n) * Ln(2^n+3^n)
Et Un = Exp(Ln(Un))
Je te laisse conclure, je dois y aller, je repasse peut être plus tard dans la soirée.
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »
-
newix
- Messages: 5
- Enregistré le: 02 Sep 2008, 18:43
-
par newix » 02 Sep 2008, 22:36
Monsieur23 a écrit:Ln(Un) = (1/n) * Ln(2^n+3^n)
Et Un = Exp(Ln(Un))
Je te laisse conclure, je dois y aller, je repasse peut être plus tard dans la soirée.
franchement c super sympa d avoir commencé , mais je comprends meme pas comment tu es arrivé la alor pr finir... meme pas j ose y penser ... mais merci quand meme
-
Monsieur23
- Habitué(e)
- Messages: 3966
- Enregistré le: 01 Oct 2006, 18:24
-
par Monsieur23 » 02 Sep 2008, 22:38
Bah il faut utiliser les propriétés du logarithme :
Ln(a^n) = n Ln(a)
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »
-
newix
- Messages: 5
- Enregistré le: 02 Sep 2008, 18:43
-
par newix » 03 Sep 2008, 20:22
Monsieur23 a écrit:Bah il faut utiliser les propriétés du logarithme :
Ln(a^n) = n Ln(a)
non, on me dit d utiliser le développement limite de Ln(1+X)
hors, je ne vois pas cmt je peux transformer ln(2^n+3^n) en (1+X)
d ou mon souci...
-
Monsieur23
- Habitué(e)
- Messages: 3966
- Enregistré le: 01 Oct 2006, 18:24
-
par Monsieur23 » 03 Sep 2008, 21:58
Re-bonjour.
Ca doit être trop tard, mais Ln(3^n+2^n) = Ln(1+(2/3)^n) + nLn(3)
Avec (2/3)^n qui tend vers 0 quand n tend vers l'infini, tu peux maintenant faire ton DL !
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »
-
newix
- Messages: 5
- Enregistré le: 02 Sep 2008, 18:43
-
par newix » 03 Sep 2008, 22:04
Merci bcp pour cette aide qui m a été d' un grand soutien.
a bientot.
Encore Merci
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 80 invités