Sup et marche aléatoire

[egan]

Salut tout le monde,

Ma série de questions sur les marches aléatoires continue... ^^

Soit une suite de variables aléatoires iid de loi .
Je pose:



Comment justifier que est atteint ?

Merci d'avance.
@+ Boris.

[skwouale]

Salut tout le monde,

Ma série de questions sur les marches aléatoires continue... ^^

Soit une suite de variables aléatoires iid de loi .
Je pose:



Comment justifier que est atteint ?

Merci d'avance.
@+ Boris.

Pas sûr que ce soit le cas....
Je suppose ds ton ennoncé que les p et les q dépendent de n.
prendre q = 0 et p(n) = exp (n)
...contre exemple non ?

[egan]

p et q ne dépendent pas de n, les Xn sont iid.

[skwouale]

p et q entiers naturels ou relatifs ?
pour n fixe, le max de Sn/n est atteint sous une des formes suivantes
(indépendante de n, uniquement dépendante de p et q):
p et q positifs : n.p
p positif, q négatif : n.(p-q)
et pour les autres cas de signes, on inverse p et -q.

max (Sn/n) = p, ou, q ou p-q
indépendant de n...

ou alors j'ai pas ocmpris la question... :hum:

[egan]

p et q sont des réels dans [0;1] tels que p+q=1.

J'ai fini par trouvé la réponse. Merci quand même.