Suites de fonctions

[Sylar]

J'ai toujours pas compris l'égalité \lim_{n\to +\infty}\int_I \sin(u(n)x) dx = \lim_{n\to +\infty}\int_I \cos(u(n)x) dx= 0.

[yos]

prends une primitive de sin u(n)x...

[kazeriahm]

Si on prend l'intégrale au sens de Lebesgue. On suppose que les fonctions f_n sont mesurables et dominées. La limite est alors mesurable.

[Sylar]

Ah ok merci.....