Suite totale et espace séparable !!!

[Marie44]

Bonjour, j'aimerai connaitre la definition d'une suite totale et savoir en quoi l'existence d'une suite totale dans un ensemble implique que celui-ci est séparable.
Merci beaucoup d'avance.

[Galt]

J'ai trouvé ça : "Une partie A d'un evn E est totale si l'adhérence de l'espace vectoriel des combinaisons linéaires finies des éléments de A est A"
A l'adresse http://www.math.univ-montp2.fr/~laff/topologie.pdf
J'avoue (à mon grand dam) ne pas avoir cherché pourquoi un evn qui possède une suite totale (ie je suppose une partie totale dénombrable) est séparable.