Suite de fonction convergeant vers 0

par **jeancam** » 29 Nov 2008, 22:45

un exo sympa dont il y a une solution élémentaire:
une suite de fonctions de R dans R qui convergent simplement vers 0 y converge uniformément sur un ensemble infini de R.

(les fonctions ne sont pas nécessairement mesurables.)

par **Antho07** » 29 Nov 2008, 22:55

C'est quoi la question en faite?

Montrer q'une fonction qui converge simplement vers 0 y converge uniformement sur un ensemble infini de R?

Qu'entends-tu pas ensemble infini ? non bornée?

par **jeancam** » 29 Nov 2008, 23:58

Antho07 a écrit:C'est quoi la question en faite?

Montrer q'une fonction qui converge simplement vers 0 y converge uniformement sur un ensemble infini de R?

Qu'entends-tu pas ensemble infini ? non bornée?

ensemble non fini

par **jeancam** » 30 Nov 2008, 16:47

Antho07 a écrit:C'est quoi la question en faite?

Qu'entends-tu pas ensemble infini ? non bornée?

un ensemble dénombrable suffit.

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