Suite extraite

[LB2]

Justement, je ne crois pas que mehdi-128 connaisse la notion de valeur d'adhérence...
Définition : On dit que est valeur d'adhérence de s'il existe une sous-suite
de convergeant vers .

En particulier, si converge vers , alors est valeur d'adhérence de .
La réciproque est fausse bien entendu, comme le montre l'exemple , qui admet deux valeurs d'adhérence, -1 et 1.
Toute limite est valeur d'adhérence, la réciproque est fausse.
D'ailleurs, certaines suites admettent un nombre infini de valeur d'adhérence

Je réitère donc mon indication pour l'exercice :
Essaie de montrer que en considérant des sous-suites bien choisies

Puis conclure en utilisant le résultat que tu as démontré au dessus : si et ont même limite, alors...