Convergence d'une suite extraite de Cauchy
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Doraki
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par Doraki » 22 Déc 2009, 10:26
Pour l'instant il n'y a pas grand chose à comprendre.
La seule manière d'utiliser l'information avec nu c'est d'ouvrir bêtement les définitions jusqu'au bout (donc là il reste la définition de la borne inf à ouvrir, et peut-être la définition de la soustraction de deux classes), et ensuite il faudra faire un truc pour avoir ce qu'il faut.
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Ben314
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par Ben314 » 22 Déc 2009, 10:34
Doraki a écrit:...c'est d'ouvrir bêtement les définitions...
J'aime beaucoup cette 'image' : je m'en servirais....
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Als128
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par Als128 » 22 Déc 2009, 10:37
la borne inf c'est bien le minorant de ||x|| pour tout x appartenant à la classe d'équivalence ?
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Doraki
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par Doraki » 22 Déc 2009, 10:41
C'est le plus grand des minorants.
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Als128
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par Als128 » 22 Déc 2009, 10:57
Bon je suis désolé mais malgré toutes vos indications j'arrive pas à saisir le raisonnement qui donnera le resultat escompté.
C'est vraiment gentil d'avoir pris du temps pour m'aider, mais je crois que mon faible esprit d'analyse m'a laché sur ce coup (et je deteste sécher sur un problème). C'est d'autant plus agaçant que pour vous il semble évident et simple.
Je tenterai à nouveau plus tard
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par Doraki » 22 Déc 2009, 12:03
En fait je crois que vu que F est fermé, la borne inf devient un minimum, c'est à dire qu'il existe x dans xi tel que ||x|| = nu(xi) (mais on en a pas vraiment besoin).
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par Als128 » 22 Déc 2009, 12:39
Bon c'est officiel, je suis nul! Si quelqu'un pouvait m'expliquer ce que je dois faire maintenant ce serait sympa. Merci.
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par Doraki » 22 Déc 2009, 12:50
Tu dis ça depuis tout à l'heure mais on sait pas ce que tu fais, à quoi t'as réfléchi, qu'est-ce qui t'as bloqué / te bloque, à quoi te fait penser l'exercice ou quoi que ce soit.
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par Als128 » 22 Déc 2009, 15:54
Je comprends pas ta réponse, depuis tout à l'heure tu écris qu'il n'y a rien à comprendre, que c'est facile, qu'il faut developper les définitions.
Je fais que ça depuis ce matin...
La norme est la borne inf, soit ! Je peux donc ecrire :
et voila... Et bien avec ça je sais pas quoi faire, je vois pas l'astuce, je ne comprends pas, bref je bloque...
Comment utiliser ça plus le fait que :
?
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Ben314
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par Ben314 » 22 Déc 2009, 16:56
Ce dont tu as besoin ici (comme presque toujours en analyse) ce n'est pas que la borne inf soit un minorant (i.e. que
) mais que c'est
le plus grand minorant, c'est à dire que pour tout
le réel
n'est plus un minorant, ce qui signifie qu'il existe un
tel que
.
Ici, par exemple, tu peut déduire du fait que
qu'il existe un
tel que
.
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par Als128 » 22 Déc 2009, 17:03
Merci... je viens d'avoir le flash lumineux juste avant de lire la réponse... :-) Merci pour l'aide...
Pour la petite histoire, je reprends les maths apres 8 ans d'arret complet donc parfois il est vraiment difficile de remettre de l'huile dans les engrenanges...
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par Ben314 » 22 Déc 2009, 17:14
Ca va revenir...
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