Suite extraite

par **jeje56** » 06 Fév 2010, 15:53

Bonjour,

Je me pose cette question :

Trouver une suite extraite qui diverge vers l'infini implique t'il nécessairement que la suite diverge vers l'infini ?

Je sais que trouver une suite extraite divergente prouve la divergence de la suite...

Merci !

par **Finrod** » 06 Fév 2010, 16:01

Il peut y avoir plusieurs valeurs d'adhérence dans

.

Par ex il me semble que

est non bornée mais admet des sous suite bornées donc des valeurs d'adhérence finies.

par **ffpower** » 06 Fév 2010, 16:17

Ou pour rester plus basique, u_n=n si n pair, u_n=0 si n impair..

par **jeje56** » 07 Fév 2010, 08:00

Donc ici u_n n'a pas de limite, pourtant elle admet une sous suite divergente vers l'infini, c'est bien ça ?

Merci !

par **alavacommejetepousse** » 07 Fév 2010, 08:19

bonjour

oui

ta question initiale montre que la terminologie convergente/divergente/divergente vers l'infini embrouille plus qu'autre chose

je pense que tu dois retenir que les deux cas importants sont:
1 la suite a une limite finie ou non
2 la suite n'a pas de limite

et globalement (pour rester vague) les résultats du 1 sont les mêmes que la limite soit finie ou non;la différence viendra dans leur traduction en termes d'epsilon ou de A,

par **jeje56** » 07 Fév 2010, 12:26

Ca marche, merci à tous !

Suite extraite

Suite extraite

Qui est en ligne