Suite extraite

[barak]

Bonjour quelqu'un pourrait il m'aider s'il vous palit je n'arrive pas, merci d'avance.

Il faut démontrer par un raisonnement qui est par l’absurde que la suite de terme général Un=sin(ln(n)) n'admet pas de limite.(on utilisera une suite extraite :
U
2*n

[Bony]

U(n²) = sin(2*ln(n)) = 2 sin (ln(n)) sqrt(1-sin²(ln(n)))

[Doraki]

A mon avis il veulent que tu montres que si Un a une limite L alors U(2n) converge vers une autre limite L'.

[nodjim]

ln n croit infiniment, le sinus d'un nombre qui croit varie entre 0 et 2PI.

[barak]

on m'a dit que je devais mettre deux suite extarite , trouver -1 et 1 et par la suite dire qu'il n'y a pas de limite, mais le probleme c'est que je ne sais pas faire. :cry:

[Bony]

Un sinus ça varie entre 0 et 2pi. Intéressant

[barak]

Qelqu'un peut me décrire les étapes à faire s'il vous plait.
cordialement

[said271]

Qelqu'un peut me décrire les étapes à faire s'il vous plait.
cordialement

on suppose que la suite un admet une limite l
la suite extraite u2n=sin(in(2*n))=sin(in(2)+in(n))=sin(in(2))cos(in(n))+cos(in(2)sin(in(n))
deux cas se présente si cos(in(n)) n'a pas de limite alors u2n na pas aussi de limite ce qui contredit que un a une limite l
si cos(in(n)) a une limite h alors un tend vers t=sin(in(2))h+cos(in(2)l
t différente de l donc un n'a pas de limite ce qui contredit que un a une limite l