soit S c R un domaine borné non vide .Montrer qu'il exist deux suite monotone {xn} et {yn} telque xn,yn
S pour tout n et sup S= lim xn et inf S=lim yn
j'ai essayé de résoudre l'exercice voici ce que j'ai pu faire:
on note a=sup S et b=inf S
en écrivant la définition de la borne sup on obtient:
pour tout n dans N il exist xn dans S telque :
a-1/n< = xn< a
donc lim xn=a
mais le probleme est que cette suite n'est pas croissante.
pouvez vous m'aidez s'il vous plait.
merci en avance