Je suis bloqué avec les matrices

[Rhaegar]

Je ne trouve pas mon erreur dans l'exercice suivant :

Q) On considère l'application , définie par :


a)Montrer que g est linéaire
Fait

b)Déterminer la matrice A de g dans la base de E






c)Montrer que g est inversible et calculer
je trouve un determinant égal à -8 donc différent de 0 donc A est inversible
après calcul de l'inverse de A :


est la matrice de dans la base de E


d)Soit S le polynôme . Déterminer le polynôme P de E tel que g(P) = S



Je calcul

Je vérifie :

Ce qui n'est pas S donc il y a une erreur et je ne l'a trouver pas.
Soit c'est une erreur de calcul, soit il y a un truc que j'ai pas bien fait.

Voilà, si vous pouvez m'aider ça serai cool

[Pseuda]

Bonsoir,

Ton calcul de g^(-1)(c+bX+aX^2) est bizarre. Il me paraît effectué à l'envers.

[Rhaegar]

Bonsoir,

Je viens de trouver mon erreur, effectivement c'était ce calcul qui était faux :
je me suis tromper en recopiant mon application depuis ma matrice.
Merci de m'avoir aider.