PrépaHEC E croix F je suis bloqué!

[hec]

bonjour!

voilà je n'arrive pas à me défaire de cet exo alors je vais vous dire comment je pensais faire, si quelqu'un pouvait m'aider ça serait sympa :

Montrer que (E croix G) U (F croix G) = (E U F) croix G
E, F et G étant des ensembles

Je voulais montrer que ce qui est à gauche de l'égalité est inclus dans ce qui est à droite de l'égalité puis vice versa.
Le problème est que je ne sais pas comment 'développer' (si on peut ??) (E croix F) union (F croix G)

Le seul 'truc' qui me vient à l'esprit c'est que
E croix G = {(a;b) tq a€E et b€G}
F croix G = {(c;b) tq c€F et b€G} et après je sais comment m'en sortir...

merci bcp!!

[Imod]

Ta méthode est la bonne :

Comme E et F sont contenus dans EUF , (EXG)U(FXG) est contenu dans (EUF)XG . Réciproquement x est dans (EUF)XG alors x est dans EXG ou FXG donc dans (EXG)U(FXG).

Imod

[hec]

Merci Imod pour ta réponse, mais je ne comprends pas comment tu peux affirmer que (ExG)U(FxG) inclus dans (EUF)xG en disant seulement E et F inclus dans EUF ? estce que stp tu pourrais un peu plus détailler? merci bcp en tout cas :happy2:

[Imod]

Si A est inclus dans B alors AXG est inclus dans BXG .

Imod

[hec]

ok merci beaucoup

[Imod]

C'était avec plaisir . :we:

Imod