Somme d'une suite

[Caramath]

Bonjour !

Je suis en faculté de médecine et je cherche à calculer la somme de cette suite :

Un+1 = 2*Un + 2^(n+1)
n0 = 1
U1 = 0

J'ai calculé le terme qui est si je ne me trompe pas :

Un = (n-1) * 2^n

Mais je bloque pour trouver la somme des termes (Sn = U1 + U2 + .... + Un).

Pourriez-vous m'aider ?

edit : J'ai essayé de considérer cette suite comme une suite arithmético-géométrique, mais je tombe sur un résultat faux. J'imagine que c'est parce que 2^n+1 n'est pas constant.

[capitaine nuggets]

Bonjour !

Je suis en faculté de médecine et je cherche à calculer la somme de cette suite :

Un+1 = 2*Un + 2^(n+1)
n0 = 1
U1 = 0

J'ai calculé le terme qui est si je ne me trompe pas :

Un = (n-1) * 2^n

Mais je bloque pour trouver la somme des termes (Sn = U1 + U2 + .... + Un).

Pourriez-vous m'aider ?

Si tu n'en es pas sûr, tu peux toujours essayer d'utiliser un raisonnement par récurrence pour :++:

Soit x un réel.
Si tu sais exprimer , tu saurais exprimer en remarquant que :+++:

[zygomatique]

salut

voir :: http://www.ilemaths.net/forum-sujet-410285.html

:lol3: