Somme de trois carrés

[Anonyme]

Bonjour, voici mon problème :
je cherche à montrer que les nombres de la forme 8n+3 peuvent être mis sous la forme d'une somme de trois carrés.

MAIS je ne peux pas utiliser un des théorèmes énoncés par Fermat , à savoir :
" Un nombre est somme de trois carrés
si et seulement si
il n'est pas de la forme (h et k entiers positifs) n = 4^h (8k + 7) "

Mais par contre j'ai le droit d'utiliser le fait que tout nombre peut se mettre sous forme de somme de quatre carrrés (pour la preuve de cette dernière proposition je ne suis pas passé par la somme de 3 carrés).

En fait je cherche juste à montrer un cas particulier de la propriété ci-dessus. (mais sans faire intervenir les résidus quadratiques comme dans la démonstration de pa propriété générale)

Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance.