Somme de Riemann

[rifly01]

Bonjour,


J'ai un problème avec le calcul de la limite d'une somme de Riemann :


J'ai calculé . On me dit d'utiliser cette somme pour calculer celle qui me pose problème.


Merci d'avance,

[MathMoiCa]

Hello,

Ben tu ne pourrais pas te servir du DL (ordre 1 suffira) de sin(x) quand x tend vers 0 ?

(il faut ptet des conditions pour introduire la limite dans la somme, mais ce n'est pas mon point fort de les trouver ~)


M.

[tize]

Bonsoir,
Sais tu que pour : ?

[rifly01]

Salut,

Cela revient à calculer la même somme que celle que j'avais calculé. Mais est-ce une bonne approximation, a-t-on tout ce qu'il faut pour faire un DL ?



Oui, Oui. Je sais tout ça :)
Merci,

[MathMoiCa]

Eh bien, le terme dans la parenthèse tend vers 0 quand n tend vers l'infini. Le problème est juste si on a le droit d'inverser limite et somme... Et là, vive le cours :id:


M.

[tize]

Pour ma part, je n'ai pas fait de DL mais un encadrement...et je ne me risquerai pas à faire une somme de DL dont le nombre de termes tend vers l'infini...
Avec l'encadrement que je t'ai donné ça tombe tout seul...je te rappel quand même que et donc...Cauchy...

[MathMoiCa]

Majorer par quelque chose qui converge, OK.
On sait que ça converge.
Mais pour calculer la limite ? :hein:



M.

[tize]

Majorer par quelque chose qui converge, OK.
On sait que ça converge.
Mais pour calculer la limite ? :hein: M.

On ne majore pas par quelque chose qui converge !!!
On encadre par par deux membres dont la différence tend vers 0 grâce au critère de Cauchy des séries convergentes!