Solution analytique difficile à trouver pour ODE

[Anonyme]

Salut tous,

je dois trouver une solution analytique pour :



j'ai trouvé un document (qui est sous droit auteur donc je ne peux pas mettre en ligne) qui dit que l'on doit faire ceci pour résoudre : (changement de variable )



ensuite en posant : on a



et si on regroupe les "e" et "f" on en tire :



"où b est une constante de séparation" (comment sait on que c'est une constante...?)

ensuite on doit trouver que :
avec
et


ensuite on a notre solution Z qui respect cette equation (je ne comprends pas non plus) :



ensuite en posant :



on arrive à la solution :




mon probleme dans tout ceci, est qu'il s'agit que d'étape de calcul, je n'arrive pas à les comprendre en majorité ni à comprendre les hypothèses qui se cachent derriere... Pourriez vous m'éclairer sur tous ceci s'il vous plait ?

[Elerinna]

Regarde du côté des équations différentielles du second ordre avec second membre (et exos aussi accompagnant).

[Anonyme]

merci pour ta réponse mais en fait mon probleme est plutot la comprehension de :

=> pourquoi on a une sommation infinie ??