Je vous mets l'exo et en gras là où je "bloque".
Soit F la partie de
1-Montrer de 4 façons différentes que F est un sev de R^4
Alors j'an ai déjà fait 3, avec la définition (stabilité addition et multiplication), stabilité par combinaison linéaire et enfin en l'écrivant sous forme vect(...) pour montrer que c'est un sev engendré par une famille. Je pensais à dernièrement l'intersection de 2 sev mais je ne sais pas comment m'y prendre
2- Déterminer la dimension de F
Fait, no soucis
Soit e1=(1,1,1,0), e2=(0,1,1,1), e3= (1,0,1,1) et e4= (1,1,0,1)
3-Montrer que la famille (e1,e2,e3,e4) est une base de R^4
Fait, no soucis (bis)
4-On pose G=Vect(e3,e4).Soit v=(x,y,z,t) appartenant à R^4
Montrer que: v appartient à G si et seulement si x= y+z =t
Fait aussi
5- Soit v=(x,y,z,t) appartenant à R^4. Montrer qu'il existe un et un seul couple (f,g) de FxG tel que: v=f+g
Alors là je ne sais pas trop comment partir, si vous pouviez m'indiquer un point de départ...
merci d'avance :we: