Série entière

par **jeje56** » 31 Jan 2009, 21:52

Bonsoir,

Je dois déterminer le rayon de convergence puis la somme de la série :

Pour R :

qui tend vers 0...
Est-ce correct ? Comment "proprement" le justifier ?

Pour le calcul de la somme, je n'ai pas d'idée...

Merci bcp de votre aide !

par **Joker62** » 31 Jan 2009, 22:00

Cos(nT) = Re(e^(int))

;)

par **ThSQ** » 31 Jan 2009, 22:56

et basta

par **jeje56** » 01 Fév 2009, 09:18

Ce qui donne :

converge... Mais qu'en déduit-on ? Le rayon ? Quelle est la règle utilisée ?

Merci bcp !

PS : quelqu'un pour le calcul de la somme ?

par **ThSQ** » 01 Fév 2009, 09:57

Joker t'a répondu pour le calcul de la somme.

par **jeje56** » 01 Fév 2009, 10:06

Cos(nT) = Re(e^(int))

Je ne vois pas comment l'utiliser...

par **Joker62** » 01 Fév 2009, 10:45

Bé au lieu de bosser avec Cos(nT) on bosse avec e^(int) et on a une série exponentielle
Il suffit à la fin de prendre la partie réelle.

e^(x.e^iT)

par **jeje56** » 01 Fév 2009, 12:01

Ouais ça marche, je vais voir ça ;-)

Thanks Joker

par **jeje56** » 01 Fév 2009, 12:22

Soit S(x) la somme de départ

Pourquoi

?

Peut-être que S est définie sur C non ? (Ce n'est pas précisé)

Merci !