Série entière

par **zork** » 20 Sep 2012, 10:53

Bonjour

Pour calculer la série entière

j'utilise la dérivée de

|x|<1

Mais comment montrer que

converge uniformément?

merci

par **arnaud32** » 20 Sep 2012, 10:55

tu connais une formule pour la somme des termes d'une suite geometrique?

par **Luc** » 20 Sep 2012, 15:44

zork a écrit:Bonjour

Pour calculer la série entière j'utilise la dérivée de
|x|<1

Mais comment montrer que converge uniformément?

merci

Salut,

par théorème du cours, une série entière converge uniformément dans le disque ouvert de convergence.

par **alm** » 20 Sep 2012, 17:00

Luc a écrit:Salut,

par théorème du cours, une série entière converge uniformément dans le disque ouvert de convergence.

Salut Luc : tu veux dire : ' Elle converge uniformément su tout compact contenu dans le disque ouvert de convergence.' ?

par **Luc** » 20 Sep 2012, 19:41

MOHAMED_AIT_LH a écrit:Salut Luc : tu veux dire : ' Elle converge uniformément su tout compact contenu dans le disque ouvert de convergence.' ?

oui =) (la convergence uniforme n'est pas vraie sinon, ça serait trop simple).

par **zork** » 20 Sep 2012, 20:19

justement sur le disque ouvert de convergence il n'y a que la convergence absolue mais j'aimerai bien avoir la convergence uniforme.