Série entière et primitive

[Guigui1Pierre]

Bonjour,

Soit (a_n) une suite complexe.
Soit R le rayon de convergence de la série entière sum a_n x^n .
Pourquoi le rayon de convergence de sum [a_n (x^n)/(n+1)] est R ?
(je vois évidemment qu'il y a une primitive)

[Guigui1Pierre]

C'est bon, je vois.
Le rayon de cvgce de sum [(z^n)/n] est 1.
Le rayon de cvgce de sum [a_n z^n] est celui de sum [a_n z^(n+1)] et celui de sum [a_(n+1) z^(n+1)] .