Serie convergente ?

[busard_des_roseaux]

Bonjour,

Soit

je ne connais pas la nature de la série de terme général:



avec

[fahr451]

bonjour


sauf erreur

u(n) = f(n) avec f décroissante positive au voisinage de +inf

donc la série de même nature que l'intégrale de f


dans l'intégrale le changement de variable u = ln (t) donne une intégrale divergente car la fonction tend vers 1 en +infini

[busard_des_roseaux]

merçi fahr.

[yos]

On peut aussi minorer à la louche :
car , donc