Rotation en 3D

[kokorico06]

Bonsoir, j'ai un exercice de rotation en 3D, l'énoncé c'est :
soit un vecteur A = 3x + 2y + z dans la base (x,y,z)
Calculer l'expression de A dans la base (x',y',z') suite à une rotation d'un angle alpha autour de l'axe y.


Il semblerait que je doive utiliser les matrices pour résoudre cet exercice, sauf que je n'ai pas encore fait le cours sur les matrices, je ne sais absolument pas ce que c'est.
Est-ce que c'est le seul moyen de finir l'exo ? La seule chose que je sais c'est que la composante sur y restera inchangée, mais à part ça ... Le VIDE :s

Si quelqu'un pouvait m'aider !

Merci toute aide sera la bienvenue :D

[fatal_error]

salut,

ok pour y.
Je te propose de tracer sur une feuille le repere orthonormé (Oxz), et de faire figurer le repère (Ox'z')!

[kokorico06]

Le repère (Ox'z') c'est le repère (Oxz) tourné d'un angle alpha c'est ça ?

[fatal_error]

je présume ouais.

ben maintenant le point X(1,0) (dans la base (x,z)) tu dois lexprimer en fonction de x' et z'
genre par exemple X=cos(alpha)x' + sin(alpha)z'
(jai mis au pif)

[kokorico06]

D'accord ... c'est tout ?

[Dlzlogic]

D'accord ... c'est tout ?

Tout à fait d'accord avec Fatal_error. L'astuce consiste à travailler en 2D, sachant que la composante Y ne change pas.
L'expression de la rotation en 2D est toujours de la forme
X = x cosA + y sinA
Y = x sinA - y cosA
La position respective de sin et cos dépend des conventions d'angle
Le nombre de signe '-' est toujours impair. Dépend aussi des conventions.

[kokorico06]

Je n'arrive pas à la montrer sur mon dessin ...

Si je passe en coordonnées polaires je comprend mieux ! Est-ce que c'est judicieux de passer en polaires ? pck je trouve l'angle entre le vecteur A et l'axe des abscisses (dans le plan (Oxz)) qui est arctan(1/3) et la norme sqrt(10)

[kokorico06]

C'est bon en fait ... j'ai réussi l'exo ^^
Merci à vous pour votre aide !

Bonne journée :D