Réunion d'ensemble

par **liljuan** » 08 Jan 2007, 19:12

Bonjour, j'ai deux questions à propos des réunions d'ensembles et autres:
- est-ce que la réunion d'un anneau (muni des loi " + , . " , est un anneau?
- est-ce que la réunion d'ensemble dense dans R, est dense dans R ?
merci a tous

par **tize** » 08 Jan 2007, 19:25

1) clairement non : 2Z U 3Z n'est pas un anneau...
2) Si A et B sont denses dans R alors

donc AUB est dense dans R puisqu'il contient une partie dense...

par **mathelot** » 08 Jan 2007, 19:27

1) non
3Z

5Z (9+25=34 n'est divisible ni par 3 ni par 5).
2) oui, d'après l'inclusion:

par **liljuan** » 08 Jan 2007, 19:36

merci tize

par **tize** » 08 Jan 2007, 19:47

liljuan a écrit:merci tize

Ba ...et Mathelot ?!!

par **fahr451** » 08 Jan 2007, 21:12

un anneau possède par définition( depuis quelques décennies déjà) un neutre
ce qui n'est pas le cas de 2Z

par **tize** » 08 Jan 2007, 21:25

fahr451 a écrit:un anneau possède par définition( depuis quelques décennies déjà) un neutre
ce qui n'est pas le cas de 2Z

Les anneaux ne sont pas nécessairement unitaires ! Ca ne fait pas partie de la définition me semble -t- il ...

par **fahr451** » 08 Jan 2007, 21:26

ha bon ?suis très surpris là

par **tize** » 08 Jan 2007, 21:27

Plus d'information ici
ça dépend où ... en France tu as raison...mon prof de fac devait être étranger... :we:

par **fahr451** » 08 Jan 2007, 21:29

c'est le choc là les bras m'en tombent

je reviens 30 en arrière où on distinguait les anneaux unitaires non unitaires

les sous anneaux unitaires non unitaires ,de même neutre que l'anneau ou pas

ben

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