Résultant de deux polynomes

par **barbu23** » 09 Fév 2010, 20:27

Bonsoir à tous : :happy3:
Soit :

et

deux polynomes de

de degré inferieurs ou égaux à

et

respectivement.
Je voudrai savoir pourquoi le résultant de $ P $ et $ Q $ est le détérminant de l'application linéaire :

telle que :

dans les bases :

au départ et

à l'arrivée ?

est l'ensemble des polynomes de degrés inferieurs ou égale à

.
Merci d'avance ! :happy3:

par **girdav** » 09 Fév 2010, 20:31

Salut,
quelle est la définition du résultant que tu as à disposition?

par **barbu23** » 09 Fév 2010, 20:37

il est définit comme étant le determinant de la matrice qui figure sur le lien suivant ( au milieu de la page ) :happy3:
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9sultant
c'est à dire comme étant le detrminant de la mtrice de Sylvester ! :happy3:
Merci d'avance ! :happy3:

par **barbu23** » 09 Fév 2010, 20:56

La reponse se trouve dans cette page, il me semble :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_de_Sylvester
vers lme bas !

C'est à peu près la même chose ! :happy3:

Résultant de deux polynomes

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