Restriction d'un adjoint

[ludo56]

Bonjour,

E un espace euclidien et u un endomorphisme normal de E.
F un sev de E.

Pourquoi grâce aux 2 informations suivantes :
-> F est stable par u
-> F est stable par u*

on peut déduire que (u |restreint à F)* = (u*) |restreint à F ?

merci pour toute réponse !

[Ben314]

La formule
(u |restreint à F)* = (u*) |restreint à F
est 'complètement creuse', c'est à dire que, si tu écrit la définition de l'endomorphisme
(u |restreint à F)*
et de
(u*) |restreint à F
c'est exactement la même chose !!!!

Evidement, arrivé là tu peut te demander à quoi servent les deux conditions que tu as...
Je te laisse réfléchir un peu (ces conditions sont effectivement indispensables)

[zephira]

que signifie u*?

[ludo56]

que signifie u*?

u* est l'endomorphisme adjoint de u