Reste quadratique

[arsene]

Bonsoir
J'avais un exo
p premier impair tel que p=5 mod 8 et a le reste quadratique mod p.
Je devais montrer que soit +ou-a^(p+3)/8mod p soit +ou-2a)^(p-5)/8 mod p des racines carrées de a mod p sont.
Alors j'ai juste calculer leur carrée et j ai trouver a.
Alors ma question est de savoir si le fait que qu'on ait dit soit tel ou tel
ne devrait pas etre une indication pour dire que l'un exclu l'autre?
Ou alors je dois encore dire autre chose pour montrer que les deux n'arrivent pas en meme temps?
J'ai quatre racine d'un meme nombre... pas étonnant?
Je suis aussi étonnée oui car dans ma demo je n ai pas utilisé le fait que p soit un premier impair ou alors kil congrue a 5 mod 8....
Merci

[ffpower]

soit +ou-a^(p+3)/8mod p soit +ou-2a)^(p-5)/8 mod p des racines carrées de a mod p sont.
Merci

Comme yoda tu t exprimes..
Le ou est par défaut inclusif en maths,ce qui veut dire que tu n as pas a montrer que les 2 cas s excluent l un l autre.ta juste a montrer qu au moins un des 2 cas est vrai..

[arsene]

Merci
mais dans ma demo je n ai pas use le fait que p soit impair en fait !
interviendrait il queque part?
Quatre racine pour un a
en general on a deux non?