Reste de Lagrange

[Fantasi0]

Bonjour,

J'ai un problème, je dois trouver les valeurs de x pour lesquelles la fonction Sqrt(x) (racine carrée de x) est égale à sa série de Taylor en a=1.
J'ai compris jusqu'à présent que je devais montrer que le reste de la série tend vers 0 si n tend vers l'infini. J'ai donc voulu faire le développement limité de f(x) et définir le reste de Lagrange, mais je bloque un peu là.
Y-aurait-t-il pas de manière plus élégante que ma façon bourrine pour trouver le reste et pour le majorer facilement ?

Merci de votre aide

[yos]

Bonjour.
Pose x=1+t. Tu peux étudier directement la convergence de la série avec le critère de D'Alembert.