Resoudre equation avec cosh et sinh

[smp]

bonsoir
je ne sais pas comment resoudre
acosh(x)+bsinh(x)=0
merci

[maturin]

écris ce que veut dire cosh et sinh en fonction de exp.

[smp]

ca ne donne rien

[anima]

ca ne donne rien

Sisi.


De la, tu vois surement comment resoudre, non?

[smp]

c la ou je me suis bloqué
je pense que ex=0
ça fait x=1
merci

[maturin]

non car x=1 ne fait pas e-x = 0

essaie de faire disparaitre les e^(-x)

[anima]

c la ou je me suis bloqué
je pense que ex=0
ça fait x=1
merci

As-tu a et b, ou non? Car si non, tu peux faire plus ou moins n'importe quoi.
Par exemple,
D'ou
On sait tous que
D'ou
D'ou
Tu sais resoudre a partir de la?

[busard_des_roseaux]

bonsoir
je ne sais pas comment resoudre
acosh(x)+bsinh(x)=0
merci

et Argth() se formule avec un logarithme népérien.

[maturin]

moi je pensais à multiplier par e^x, comme quoi y a plein de solutions

[Black Jack]

a.cosh(x)+b.sinh(x)=0
cosh(x) n'est jamais nul, on divise les 2 membres par cosh()
... et on arrive presque directement à : x = argtanh(-a/b)

Et en sachant que argtanh(A) = (1/2).ln((1+A)(1-A)) , on trouve x = ...

:zen:

[smp]

merci pour la reponse