Résolution d'une limite

[Rik95]

Bonjour,

J'aurai besoin d'aide pour résoudre cette limite svp



Perso j'ai fait ln(x + racinex)^2x donc quand x tend vers 0, l'exposant 2x tend vers 0 donc l’intérieur tend vers 1 et ln1 = 0 donc la limite est de 0.

Je ne suis pas très convaincu par la méthode que j'ai utiliser mais je ne vois pas autre chose

[Monsieur23]

Aloha,

Ça ne va pas trop : quand x-> 0, ton exposant tend vers 0, mais ce qui est dessous aussi… tu tombes sur 0^0, qui est une forme indéterminée.

Essaye de factoriser x dans le log, et utilise les limites usuelles :we:

[Rik95]

Aloha,

Ça ne va pas trop : quand x-> 0, ton exposant tend vers 0, mais ce qui est dessous aussi… tu tombes sur 0^0, qui est une forme indéterminée.

Essaye de factoriser x dans le log, et utilise les limites usuelles :we:

Good merci ^^ , j'aurai besoin d'un pti coup de pouce pour une autre limite, je bloque un peu sur sa :

lim quand x tend vers 0 de (sin(a+2x) - 2 sin(a+x) + sin(a)) / x²

[BiancoAngelo]

Good merci ^^ , j'aurai besoin d'un pti coup de pouce pour une autre limite, je bloque un peu sur sa :

lim quand x tend vers 0 de (sin(a+2x) - 2 sin(a+x) + sin(a)) / x²

Bonjour, tu connais les Développements Limités ?
J'ai développé les deux premiers sinus à l'aide des formules de trigonométrie.
On obtient alors une expression en fonction de sin(a) et cos(a).
En développant à l'ordre 2 en x=0 ça fonctionne.

[Monsieur23]

De façon plus générale, on peut calculer la limite quand x tend vers 0 de


pour toute fonction f.

[Rik95]

Non on a pas encore fais le développement limité, j'ai oublier un petit detail, dans l'exo on nous demande de calculer les limites en n'utilisant que ces 2 limites usuelles : sinx/x = 1 quand x tend vers 0 et lim ln (1+x)/x = 1 quand x tend vers 0 , j'ai reussi a toute les faire sauf celle la :/

[Ben314]

Dans ce cas, tu fait ce que suggérais BiancoAngelo, c'est à dire utiliser sin(a+b)=...

Ensuite, il faudra faire apparaitre des trucs de la forme (avec ) de façon à pouvoir écrire que et pouvoir utiliser la seule formule de limite trigo. à ta disposition qui contient du sinus...

Ou sinon (peut être moins "capilotracté"), tu commence par montrer, en partant de que

[Rik95]

j'ai essayer en appliquant la formule sin(a+b) voici ce que j'ai obtenu : ((sin(a))*(cos2x -2cosx +1 ) + (cos(a))*(sin2x -2sinx))/x²

Si je prend x=0 avec la foncton sous cette forme j'obtient sin(a)/x² et donc + l'infini, je crois bien que je suis dans l'erreur :(

[Ben314]

Effectivement,



Et pour les deux limites en question, utilise (de nouveau) les formules de trigo.

et

[Rik95]

j'ai essayer mais sa coince toujours :(

Voici ce que sa a donné :

(sinx(2cosx(cosx-1)) + cosx(2sinx(cosx-1))/x²

[Ben314]

Tu les lit les info qu'on te donne ?

...de façon à pouvoir écrire que et pouvoir utiliser la seule formule de limite trigo. à ta disposition qui contient du sinus...

[Rik95]

Merci, oui j'ai bien lu ce que tu m'avais dis mais je n'avais pas du tout penser à multiplier et a diviser par cosx +1, je dois avouer que quand le résultat n'est pas tout de suite évident je pense que je suis dans l'erreur :/