Resolution equation hyperbolique

[loulouetlilou]

bonjour. actuellement en licence 1 maths nous étudions les fonctions hyperboliques directes et réciproques et je dois résoudre les équations suivantes :
a ch(x) + b sh(x) =0 , pour celle ci j'ai transformé ch et sh en écriture avec l'exponentielle mais ensuite je ne sais pas quoi faire ni même s'il faut trouver x ou a et b (réel)
et
(chx+shx)^(argsh(x-a)) = (chx+shx)^(argsh(x-b) pour celle ci je vois pas du tout comment on peut faire...
merci d'avance pour votre aide !

[Mimosa]

Bonjour

1) Il s'agit de résoudre l'équation en avec et fixés. C'est une bonne idée de faire apparaitre . Pour la suite, pose .


2) Est-ce bien ?


Si oui, il y a d'abord une étude de domaine, puis prendre le logarithme des deux membres.

[mathelot]

bonjour,
pour la (1):



th=tangente hyperbolique
discuter l'existence de solutions selon appartient à l'intervalle ]-1;1[ ou non.