Relation de Récurrence
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Joker62
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par Joker62 » 18 Aoû 2007, 02:05
Hello all !
J'me refait quelques p'tits exo de ma 2ème année, et j'me casse la tête sur un truc, mais trop bizarre lol !
Je dois chercher une relation de récurrence pour :

J'ai quasiment tout tourné dans tous les sens ! IPP, DES... je vois vraiment pas ! :^)
Donc bon si vous voyez un truc vous! ça ferait plaisir !
Merci bien (k)
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Nightmare
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par Nightmare » 18 Aoû 2007, 02:33
salut :happy3:
Sauf erreur :
^{n}\]_{0}^{x}-\Bigint_{0}^{x}-\frac{3nt^{3}}{(1+t^{3})^{n+1}}dt=...+3n\Bigint_{0}^{x} \frac{t^{3}}{(1+t^{3})^{n+1}}dt)
Or :
^{n+1}}=I_{n}-I_{n+1})
On en déduit :
^{n}}+3n(I_{n}-I_{n+1}))
Soit finalement :
=\frac{x}{3n(1+x^{3})^{n}}+\frac{3n-1}{3n}I_{n}(x))
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barbu23
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par barbu23 » 18 Aoû 2007, 02:59
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barbu23
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par barbu23 » 18 Aoû 2007, 03:15
Haaa ... on a posté en même temps toi et moi :lol5: !!
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Nightmare
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par Nightmare » 18 Aoû 2007, 03:22
Un petit décalage de 20 minutes quand même :lol3:
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Joker62
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par Joker62 » 18 Aoû 2007, 10:02
Mouahahhahaha lol !
J'avais carrément pas penser à In - In+1 pour récupérer le t^3 au numérateur !
Merci bien (k)
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Edrukel
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par Edrukel » 18 Aoû 2007, 10:22
c'est une méthode très classique lol :-)
maintenant tu as appris :-)
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Joker62
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par Joker62 » 18 Aoû 2007, 15:23
Bé je connais la méthode de l'IPP pour taper la récurrence, mais j'avais pas fait tilt tout de suite concernant le t^3 qui apparaissait...
Merci tout le monde encore une fois :)
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