Régulier

[foufa]

slt,
A un anneaux tous ses éléments non nul sont réguliers,
Quesque ça veut dire par "réguliers".

[Ben314]

Comme je connaissait pas l'expression, je suis allé voir là :
[url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Anneau_(mathématiques)[/url]
perso, j'aurais appelé ça des éléments "simplifiables" (à droite et/ou à gauche) m'enfin bon, la terminologie, ça va, ça vient...

Edit : ah, ben, tient là :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_composition_interne
ils donnent les deux vocables : "on dit que a est régulier ou qu'il est simplifiable lorsque..." donc c'est bien kif-kif.
"simplifiable", ça doit être une expression de vieux con, vu que c'est ça que j'emploie... :triste:

[foufa]

merci Ben :id:

[foufa]

on parle de la régularité du anneau lorsque on a pas un anneaux intègre c'est ça?

[Ben314]

Effectivement, dixit wikipédia (le lien qui marchait pas et que j'ai rectifié) :
"Anneau intègre : anneau dans lequel tout élément non nul est régulier"
Sauf que, selon les auteurs, dans "anneau intègre", on peut sous entendre aussi la commutativité et/ou l'existence d'un élément neutre (dans certains livres, déjà, rien que "anneau" tout seul, ça sous entend "commutatif unitaire" : ça dépend pas mal du contexte...)

[Heure]

Tous les anneaux ne sont pas commutatifs mais quand on est petit on l'ignore, citation de mon professeur de sup^^