Tangente et normale en un point régulier d'un arc paramétré

[Didou36]

Bonjour,

Dans mon exercice, il faut trouver une paramétriation (I,f de I dans V) + déterminer une équation cartésienne de la tangente et une de la normale à L en M(t0) dans les cas suivants :

1) L est une courbe représentative d'une fonction de classe Ck "phi" de I dans R.

2) L est le cercle de centre oméga et de rayon R

3) L est l'ellipse d'équation cartésienne (x²/a²)+(y²/b²)=1

4) L est une arche de cycloïde droite

5) L est la cardioïde d'équation polaire r=1+cos(téta)

J'ai à peu près compris comment trouvé une paramétrisation, mais par contre, je ne vois pas comment trouver des équations de tangente et de normale, j'ai l'impression qu'on manque de données.

Pour le 1), j'ai dit qu'une paramétrisation est f:I->V, t->f(t) et que L=OM=f(t) (en vecteur).

Pour le 2), une paramétrisation est f:R->V, t->O"oméga"+Ru(t) où u(t)=cos(t)i+sin(t)j.

Mais après je ne sais pas comment faire pour la tangente et la normale.

Merci pour votre aide.