[Fourier] Reconstruire courbe au plus x% erreur

[Anonyme]

Bonjour à tous,

Avec Scilab, je dois dire combien de coefficients de Fourier sont nécessaires pour reconstruire ma fonction avec au plus x% d'erreur.

Que ceux qui ne connaissent pas Scilab se rassurent : mon problème est purement logique.

Je me suis d'abord dit, "ben c'est facile, tu n'a qu'à compter le nombre de points où les deux fonctions sont identiques"

Bon évidemment, c'est pas très rigoureux (car on échantillonne) et puis ça ne tiens pas compte de la différence (d'amplitude) entre les 2 fonctions.

Ensuite, j'ai pensé faire la moyenne de la différence en valeur absolue de cet écart.

En gros : abs( r(t) - f(t) ) / r(t)
puis somme( ^-- de ces valeurs ) / nbelements

Or r et f peuvent passer par 0.
Et diviser par 0, ouille !

Mais en fait, ce qui me gêne c'est la notion de pourcentage.
Car imaginons qu'en un point t, ma fonction r de référence vaille 1.
Si ma fonction f vaut 1.2, alors l'écart est de 0.2 mais si elle vaut 1000, alors l'écart est de 999.

Et je dis quoi ?
Dans le premier cas qu'elle a un écart de 20% et que dans le second 99900% ?

Donc si vous avez des idées, je suis preneur :)
Merci à vous

[fatal_error]

Salut,

alors pour mesurer lerreur, si jamais c'est de t à t (pour une même abscisse), le zero est a traiter à part.
Jpense qu'on peut mettre le point de coté tout simplement, vu que si l'autre fonction est différente, ca se verra bien par les mesures non nulles.

Ensuite, une erreur de 300% (ou plus) ca me choque pas plus que ca. (dailleurs ca me fait penser à VLC ou on peut dépasser les 100% de volume sonore lol).

Concernant les écarts, ben c'est vrai que dans la mesure ou tu fais une moyenne, alrs pourquoi pas s'intérroger sur lecart type aussi (des fois que ya des trucs TRES disparates qui viennent "fausser" la moyenne).

Enfin, je pense que ce genre de mesures permet d'ajuster le nb de coeff de fourier necessaires (vu que ce sont les premiers coeff qui contiennent la plus grande puissance de signal, donc d'info). Cad pas assez de coeff bcp derreur.

Mais je peux me tromper.