Reciproque et exponentielle

[alandesign]

Bonsoir,

Je me permet de demander de l'aide sur ce forum, je n'arrive pas à obtenir la fonction réciproque de ( exp(x) + 2 ) / exp(-x)
La fonction peut prendre pas mal d'autres formes c'est comme ca qu'elle est donnée.

Merci d'avance pour votre aide.

[Nightmare]

Bonsoir

Avant tout, s'assurer que l'application est bijective. Ici c'est évident.

Ensuite :


Poser X=exp(x) et résoudre l'équation en fonction de y.
L'équation est du second degré donc on obtiendrait 2 solutions, mais il faut se rappeler que exp(x) est strictement positif.

:happy3:

[BiZi]

Bonsoir

Avant tout, s'assurer que l'application est bijective. Ici c'est évident.

Je pense qu'exhiber la réciproque devrait suffire pour justifier la bijectivité, pas la peine de le faire avant.