Exponentielle dans une exponentielle

[piteon]

Bonjour,

je souhaiterai definir une fonction à deux variables , f(x,y). L'idée, c'est que f décroit exponentiellement avec x, et que la pente de cette decroissance elle meme decroit exponentiellement avec y.
Cela me donne la forme suivante :

f(x,y) = exp(-x/exp(-y))

La fonction n'est pas tres elegante, n'est ce pas?
Je voudrais savoir si il existe un moyen d'approximer (ou de simplifier) ce genre d'equation, en evitant une exp contenue dans une autre exp.

Merci bcp.

A+

[tize]

Bonjour,
?

[piteon]

Bonjour ,
Merci pour ta réponse.

en fait exp(-x -y) ne constitue pas vraiment une bonne approximation.

Ce que je souhaiterai, c'est que la valeur de f en x=0 soit toujours la meme, quelque soit y, mais que la décroissance lorsque x augmente soit proportionnelle à y. (c'est à dire exp(-x/exp(-y) ) )

Dans la fonction que tu proposes, la valeur de f en x=0 depend de y..

[ffpower]

Je te conseille de poser l integrale de ton probleme clairement.Qu est ce que tu veux approximer au juste?

[piteon]

C'est là l'integral du probleme.
Je veux simplifier ou approximer f(x,y) = exp (-x/exp(-y)) pour eviter d'avoir une exponentielle dans une exponentielle.

f(x,y) = exp(-x -y) ne fais pas l'affaire car f(x,y) doit etre egal à 1 pour x=0.