Réciproque de y = x(a exp(-bx)+1)

[tservolle]

Bonjour,
je cherche la éciproque de la fonction y = x.(a.exp(-b.x) +1) lorsque a et b sont strictement positifs.
dans mon cas on a ausi les propriétés suivantes :
y >= x, x>0
Si quelqu'un à une idée de la méthode de résolution ou de la solution , cela m'aiderait beaucoup.
PS : je cherche la réciproque de cette fonction pour un développement informatique, en fait il s'agit d'une relation entre le taux d'usure d'un pneu et la vitesse d'une voiture de course.

Merci beaucoupe de vos réponses

[andros06]

Si x est assez "grand", tu peux dire x=y
Sinon ça a pas l'air aisé d'inverser. Il reste toujours la solution numérique . Un ptit coup de Newton raphson par exemple.