Dérivé de ln(exp(x)+exp(y))

[alex56000]

Bonjour,

Je poste une discussion sur le forum car en résolvant la dérivée de log(exp(x)+exp(y)) en dérivant par rapport à x, je trouve à chaque fois exp(x)/(exp(x)+exp(y)) en appliquant la dérivée composée log(u)=u'/u.
Mais mon professeur dit que ma dérivée est fausse et je ne comprend pas mon erreur pourriez vous m'aider s'il vous plait.

[Ben314]

bonsoir,
http://www.wolframalpha.com/input/?i=diff%28+ln%28exp%28x%29%2Bexp%28y%29%29+%29
donc...

[alex56000]

Je te remercie.
J'étais également passé par ce site et je tomber aussi sur la même dérivé donc je comprend pas. J'en reparlerais avec mon professeur car je vois pas pourquoi ma dérivé est fausse.

[Ben314]

Peut être que ce qui ne lui va pas c'est que tu ne l'a pas mise sous forme (légèrement) plus simple mais sinon, elles est parfaitement juste ta dérivée partielle...

Tu t'est pas gouré de fonction (i.e. c'est bien ln(exp(x)+exp(y)) que tu dit dériver ?)

[alex56000]

ah oui peut être que c'est simplement cela. Non je me suis pas tromper, je pense sur la fonction la fonction, à la base c'est log(1+exp(x-y)) mais apres simplification il reste log(exp(x)+exp(y))-y mais comme on dérive par rapport à x on tient pas compte du -y il me semble.
En tout cas je te remercie pour ton aide

[Black Jack]

Reste encore à savoir si le "log" de ta relation est bien mis pour logarithme népérien. (C'est le cas dans le titre du topic ... et pas forcément dans le corps du topic).

:zen: