Rayon de convergence

par **gerardbouchard** » 09 Mai 2009, 14:50

Bonjour :we: , je traite un exercice dans lequel je dois determiner le rayon de convergence de séries entières

. Le cas pour lequel je n'y arrive pas est le suivant:

Je sais que pour trouver R, il faut que j'utilise la formule

et que

est la limite que je trouve soit en utilisant le méthode de d'Alembert (

) soit Cauchy (

). Donc si quelqu'un peut me mettre sur la piste, merci d'avance! :we: :happy2:

par **Nightmare** » 09 Mai 2009, 15:25

Salut :happy3:

Tu peux faire un DL par exemple !

par **Ericovitchi** » 09 Mai 2009, 15:29

Et en essayant de trouver un équivalent de

?

équivalent à

etc...
D'où les

équivalents à

le rayon de convergence est donc le même que celui d'une suite en

, c'est à dire 1 ?

par **gerardbouchard** » 09 Mai 2009, 16:03

Ok merci, en passant par les D.L ça marche effectivment! Et on trouve bien 1 pour rayon de convergence! Merci encore :++:

par **Clembou** » 09 Mai 2009, 16:08

Ericovitchi a écrit:Et en essayant de trouver un équivalent de ?

équivalent à etc...
D'où les équivalents à

le rayon de convergence est donc le même que celui d'une suite en , c'est à dire 1 ?

Oui ! Merci de donner les réponses :zen: Relis le réglément...

par **Ericovitchi** » 09 Mai 2009, 16:48

Oui c'est vrai, excusez moi. Dans l'enthousiasme ....

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