Rayon de convergence

par **rifly01** » 13 Déc 2007, 13:46

Bonjour,

Je ne vois pas comment calculer le rayon de convergence du sinus. (Je sais que c'est

).

------ Ce que je propose -----------
On sait que :

Le rayon de convergence est invariant par dérivation donc :

a le même rayon que

.
Ainsi, on a cherhcer le rayon de

avec

En appliquant le critère d'Hadamard :

tend vers 0 lorsque n est grand.
Donc

Est-ce que c'est bon ?
------------------------------

Merci d'avance,

par **tize** » 13 Déc 2007, 14:28

Bonjour,
oui enfin pas besoin de dériver :

Sinon, attention :
si

alors

par **rifly01** » 13 Déc 2007, 15:41

ook,
Je voulais pas faire avec cette méthode puisque je ne savais pas quoi faire du x en facteur.

Merci,